初等变换法求逆矩阵答案唯一吗(初等变换法求逆矩阵)

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1、用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E。

2、B)的形式，那么B就等于A的逆在这里(A，E)=3 -2 0 1 1 0 0 00 2 2 1 0 1 0 01 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 2 1 0 0 0 1 第2行减去第4行。

3、第1行减去第3行*3，交换第1和第3行~1 -2 -3 -2 0 0 1 00 1 0 0 0 1 0 -10 4 9 7 1 0 -3 00 1 2 1 0 0 0 1 第1行加上第4行*2，第3行减去第4行*4。

4、第4行减去第2行~1 0 1 0 0 0 1 20 1 0 0 0 1 0 -10 0 1 3 1 0 -3 -40 0 2 1 0 -1 0 2 第1行减去第3行，第4行减去第3行*2~1 0 0 -3 -1 0 4 60 1 0 0 0 1 0 -10 0 1 3 1 0 -3 -40 0 0 -5 -2 -1 6 10 第4行除以-5，第1行加上第4行*3。

5、第3行减去第4行*4~1 0 0 0 1/5 3/5 2/5 00 1 0 0 0 1 0 -10 0 1 0 -1/5 -3/5 3/5 20 0 0 1 2/5 1/5 -6/5 -2 这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)，于是得到了原矩阵的逆矩阵就是1/5 3/5 2/5 00 1 0 -1-1/5 -3/5 3/5 22/5 1/5 -6/5 -2。

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