切线长定理怎么证明(切线长)

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1、过圆X²+Y²+DX+EY+F=0外一点M（a，b）引切线，切点为T，则IMTI的平方=a²+b²+Da+Eb+F。

2、圆心O(-D/2,-E/2)，半径R=根号((D^2)/4+(E^2)/4-F)， MO^2=(a+D/2)^2+(b+E/2)^2△OMT是直角三角形 MT^2+R^2=OM^2所以MT^2=OM^2-R^2=a^2+Da+(D^2)/4+b^2+Eb+(E^2)/4-((D^2)/4+(E^2)/4-F)=a^2+b^2+Da+Eb+F。

3、扩展资料：切线的性质切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于经过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

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