sin2x的导数(sin2a公式)

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1、sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式。

2、三组形式等价： 1.cos2α = 2cos^2 α- 1 2.cos2α = 1 − 2sin^2 α 3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α 推导：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A 正切二倍角公式：tan2α = 2tanα/[1 - (tan^2α)] tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α 推导：tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2] 降幂公式(半角公式）：cos^2（A）= [1 + cos2A]/2 sin^2（A）= [1 - cos2A]/2 tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A] 变式：sin2α = sin^2(α+π/4) - cos^2(α+π/4) = 2sin^2(a+π/4) - 1 = 1 - 2cos^2(α+π/4); cos2α = 2sin(α+π/4)cos(α+π/4)。

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