今日韩信点兵问题讲解(韩信点兵问题)
大家好,小良来为大家解答以上问题。韩信点兵问题讲解,韩信点兵问题很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、韩信点兵
2、汉祖刘邦曾问大将韩信:“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说:“你最多带十万兵!”高祖心里不高兴,心想:你竟敢瞧不起我!“你呢?”韩信得意地说:“我当然是多多益善!”刘邦心里又添了三分不悦,无奈地说:“我佩服将军的才华。现在,我有一个小问题要问将军。以将军之大才,答之必不费吹灰之力。”韩信随口道:“是,是。”刘邦狡黠一笑,命令一小队士兵在隔墙处列队站好。刘邦下令,“每三个人站成一排。”队伍起立后,队长进来报告:“最后一排只有两个人。”刘邦也发出命令:“每五个人站成一排。””小队长报告道,“最后一排只有三个人。”刘邦又发出一道命令:“每七个人站成一排。”小队长报告道,“最后一排只有两个人。刘邦问韩信:“将军,这里有多少士兵?”?”韩信脱口而出,“二十三个人。”刘邦大吃一惊,他的不快已经增加到了十。他想,“这个人太能干了。我得找个茬杀了他,免得后患无穷。”他一边强颜欢笑,一边夸了几句,问道:“你是怎么算出来的?”韩信说,“我还年轻,可以被黄石公教《孙子算经》。这个孙子是鬼谷子的弟子。计算经里有这个问题的算法。公式是:
3、三个人七十一起走,
4、五棵树和一朵梅花,
5、七次聚会,上半月,
6、除以105就知道了。"
7、刘邦的问题可以用现代语言这样表达:
8、“一个正整数,除以3,除以5,除以7,除以2。如果这个数不超过100,就找到这个数。”
9、103010中给出了这类问题的解决方法:“三个或三个数还剩两个,就设一百四十;如果五的个数是三,那就是六十三。剩下的两个数七个七个,买三十个;然后得到二百三十三,减去二百一十。三或三的数还剩一个的地方,设为七十;如果五个数中剩下一个,就是二十一;七七之数剩一个,定为十五或一百六十多,减一百五十。”用现代语言解释这个解决方案如下:
10、首先,找出能被5和7整除的数字70,能被3和7整除的数字21,能被3和5整除的数字15和数字7。
11、如果所需的数被3除以2,则数70 2=140,140是能被5和7整除并被3除以2的数。
12、如果所需的数被5除以3,那么这个数就是21 3=63,63是能被3和7整除,又能被5除以3的数。
13、如果想要的数被7和2整除,那么这个数就是152=30,30是能被3和5整除又能被7和2整除的数。
14、另外,140 63 30=233,因为63和30都可以被3整除,所以233和140这两个数被3整除后余数相同,都是余数2。同样的,233和63这两个数被5除后余数相同,都是3,233和30被7除后余数相同,都是2。所以233是一个符合题目要求的数字。
15、而3、5、7的最小公倍数是105,所以233除以3、5、7的余数在加减105的整数倍后不会发生变化,所以得出的数字可以满足题目的要求。既然你要求的只是一小群士兵的人数,也就是说人数不超过100,那么233减去105的2倍就可以得到23。
16、这种算法在我们国家有很多名字,比如“韩信点兵”、“鬼谷计算”、“隔墙计算”、“切管术”、“神妙计算”等等。题目和解法都包含在中国古代重要的数学著作《孙子算经》中。一般来说,它写于三国或晋代,比刘邦生活的时代晚了近500年。《算法公式诗》出版于《孙子算经》年,明代程大伟。诗中数字所隐含的公式前面已经解释过了。宋代数学家秦把这个问题推广开来,称之为“大绕求法”。这种方法传到西方后,它
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