互不相容和相互独立的关系(互不相容)

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1、定义不同互不性相容事件是指事件A和B的交集为空，也叫互斥事件。

2、也可叙述为：不可能同时发生的事件。

3、如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

4、对立事件是指若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

5、2、数学表达不同互不性相容事件：若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)对立事件：若  ，则称事件A与事件B互为逆事件。

6、又称事件A与事件B互为对立事件。

7、即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。

8、3、内涵不同互不性相容事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。

9、如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互不性相容事件。

10、对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。

11、如，投掷一枚硬币，事件A为正面向上，事件B为反面向上，则事件A与事件B必有一个发生且只有一个发生。

12、所以，事件A与B是对立事件，但1中的事件A与B就不是对立事件，因为事件A与B可能都不发生。

13、事件A的对立事件通常记作A。

14、参考资料互斥事件（互不相容事件）_百度百科 对立事件_百度百科。

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