行列式等于0可逆不可逆(行列式)

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1、矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。

2、矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。

3、若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。

4、若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0；若A有两行或两列相等，则det(A)=0。

5、扩展资料：行列式的性质：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

6、2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

7、3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

8、4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

9、 5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

10、参考资料：百度百科-行列式。

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