一元二次方程练习题带过程(一元二次方程练习题精选)

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1、填空：1.（2010年上海）方程 = x 的根是____________.【答案】x=32．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=     ．【答案】53．（2010安徽芜湖）已知xx2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．【答案】-14．（2010江苏南通）设xx2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=     ．【答案】85．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。

2、【答案】-26．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则   的值为       ．【答案】17．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是              【答案】a＜1且a≠08．（2010 四川成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．【答案】79．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=      ．【答案】-610.（2010 四川绵阳）若实数m满足m2－m + 1 = 0，则 m4 + m－4 =          ．【答案】62一元二次方程应用题及答案 有两个连续整数,它们的平方和为25,求这两个数.设这两个数分别是a和a+1.根据题意列方程：a²+（a+1）²=25 整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4 当a=3时,两个数分别是3和4 当a=-4时,两个数分别是-3和-4 2、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数.求这个两位数.设个位数为x,则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x 3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4 则这两位数为24 3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数.设这个两位数个位数为x,则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4 面积问题 4、用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形,然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子,求X的值.设小正方形的边长为X厘米 （80-2X）（60-2X）=1500 x² -70X+825=0 （X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合,舍去） X=15 5、如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?设宽度为xm,640-(20*2*x+32*x)+2x^=570 x²-36x+35=0 （X-1）（X-35）=0 x=1 或 35(不合题意,舍去） x=1 增长率问题 6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册,其中一月份发行图书32万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?设增长率为x,则 32+32(1+x)+32(1+x)(1+x)=122 (4x-1)(4x+13)=0 x=0.25或-3.25(不合题意,舍去） 二月发行图书32(1+x)=40册 三月发行图书32(1+x)(1+x)=50册 7、某校2009年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2011年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?设平均年增长率为X.则1+（1+X）+（1+X）（1+X）=4.75 x²+3x-1.75=0 (x-0.5)(x+3.5)=0 解得x=0.5或-3.5(不合题意,舍去） X=0.5=50%。

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