球面的转动惯量怎么求(转动惯量怎么求)

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1、取如图 面积元 dS=rdθdr   面积元质量  dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθdm 对轴的转动惯量  dJ= dm(rsinθ)²所以 圆盘对直径的转动惯量 J=∫dJ= (m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ代入  r  的积分上限 R   下限 0   。

2、 θ的 积分上限  2π  下限0 积分可得：J=mR²/4。

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