公约数怎么计算（公约数怎么求）

您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。公约数怎么计算，公约数怎么求相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法。

2、比如求145和25的公约数先用145减去25的若干倍，使得减剩下的数比25小。

3、也就是145-5乘以25=20。

4、然后只需要求25和20的公约数，重复上述过程：用25减去20的若干倍，使得减剩下的数比20小。

5、也就是25-20=5。

6、然后只需要求20和5的公约数，显然是5。

7、当然，还可以继续一步，就是20-4乘以5=0。

8、到0了，因为0不能做公约数，所以之前的那个5就是公约数。

9、这个原理很简单，假设x和y的公约数是a，那么y,x都能被a整除，从而y-kx能被a整除，k是某个正整数。

10、于是a也是x与y-kx的公约数。

11、 因为越小的数，越容易看出来公约数，而y-kx比y小。

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