可汗学院高中线性代数讲座143集

[第001集]矩阵简介

[第002集]矩阵乘法(一

[第003集]矩阵乘法(二

[第004集]矩阵的逆(一

[第005集]矩阵的逆(二

[第006集]矩阵的逆(三

[第007集]矩阵法求解方程组

[第008集]矩阵法求向量组合

[第009集]奇异矩阵

[第010集]三元线性方程

[第011集]求解三元方程组

[第012集]向量简介

[第013集]向量范例

[第014集]直线的参数表示

[第015集]线性组合和向量张成的空间

[第016集]关于线性无关

[第017集]线性无关的进一步介绍

[第018集]线性无关的相关例题

[第019集]线性子空间

[第020集]线性代数——子空间的基

[第021集]向量的点积和模长

[第022集]向量点积的性质及证明

[第023集]不等式的证明

[第024集]三角不等式

[第025集]向量夹角的定义

[第026集]R3中由点与法向量定义的平面

[第027集]外积

[第028集]外积与夹角正弦值的关系

[第029集]点积与外积的比较

[第030集]矩阵行简化阶梯型

[第031集]矩阵行简化阶梯型

[第032集]矩阵行简化阶梯型

[第033集]矩阵向量积

[第034集]零空间1-矩阵零空间介绍

[第035集]零空间2-矩阵零空间计算

[第036集]零空间3-零空间与线性无关的关系

[第037集]矩阵的列空间

[第038集]零空间与列空间

[第039集]把列空间想象成三维空间上的平面

[第040集]证明任意子空间基底数目相同

[第041集]零空间的维数或零度

[第042集]列空间的维数或秩

[第043集]基底列和主列的关系

[第044集]证明候选基底确实张成C(A)空间

[第045集]函数的深入理解

[第046集]向量变换

[第047集]线性变换

[第048集]矩阵向量乘法与线性变换

[第049集]线性变换的矩阵向量乘积表示

[第050集]子集在线性变换下的像

[第051集]变换的像空间

[第052集]集合的原像

[第053集]原像和核的相关例子

[第054集]线性变换的加法运算和数乘运算

[第055集]矩阵加法和标量乘法详细论述

[第056集]线性变换的例子——放缩和映射

[第057集]在R2空间下利用2阶矩阵表示旋转变换

[第058集]在R3空间内做旋转

[第059集]单位向量

[第060集]投影介绍

[第061集]投影到直线的矩阵向量积表示

[第062集]线性变换的复合

[第063集]线性变换的复合

[第064集]矩阵乘积范例

[第065集]矩阵乘法结合律

[第066集]矩阵乘法分配律

[第067集]逆函数介绍

[第068集]可逆性和f(x)=y解唯一性等价的证明

[第069集]满射函数和单射函数

[第070集]映上和一对一和可逆性的联系

[第071集]一个变换是映上的判别方法

[第072集]求Ax=b的解集

[第073集]矩阵进行1-1变换的条件

[第074集]关于可逆性的简化条件

[第075集]证明逆矩阵是线性变换

[第076集]寻求逆矩阵的求得方法

[第077集]求逆矩阵举例

[第078集]2×2矩阵的逆矩阵一般形式

[第079集]3×3矩阵的行列式

[第080集]n×n矩阵的行列式

[第081集]沿其他行或列求矩阵行列式

[第082集]萨吕法则

[第083集]当矩阵一行乘以系数时的行列式运算

[第084集]关于行乘系数行列式的一点修正

[第085集]当行相加时矩阵行列式的规律

[第086集]有相同行的行列式

[第087集]行变换后的行列式

[第088集]上三角阵行列式

[第089集]4×4行列式的简化

[第090集]行列式与平行四边形面积

[第091集]行列式作为面积因子

[第092集]矩阵的转置

[第093集]转置的行列式

[第094集]矩阵乘积的转置

[第095集]转置矩阵的加法与求逆运算

[第096集]求向量的转置

[第097集]行空间和左零空间

[第098集]左零空间和行空间的可视化

[第099集]正交补

[第100集]矩阵A的秩等于A转置的秩

[第101集]dim(V)+dim(V正交补

[第102集]用子空间中的向量表示Rn中的向量

[第103集]正交补空间的正交补空间

[第104集]零空间的正交补

[第105集]方程Ax=b的行空间中的解

[第106集]方程Ax=b在行空间中的解的例子

[第107集]证明(A转置)A是可逆的

[第108集]子空间上的投影

[第109集]平面上投影的可视化

[第110集]子空间上的投影是线性变换

[第111集]子空间投影矩阵的例子

[第112集]关于投影的矩阵的另一个例子

[第113集]投影是子空间中距离原向量最近的向量

[第114集]最小二乘逼近

[第115集]有关最小二乘的例子

[第116集]另一个有关最小二乘的例子

[第117集]向量在一组基下的坐标

[第118集]基变换的矩阵

[第119集]可逆基向量矩阵变换

[第120集]对应一个基底的变换矩阵

[第121集]一个替补基底变换矩阵的例子（1）

[第122集]一个替补基底变换矩阵的例子（2）

[第123集]改变坐标系有助于求出变换

[第124集]标准正交基简介

[第125集]标准正交基下的坐标

[第126集]正交基下到子空间的投影

[第127集]计算正交基下到子空间的投影矩阵

[第128集]计算镜像变换矩阵

[第129集]正交矩阵的保角性和保长性

[第130集]Schmidt过程

[第131集]Gram-Schmidt过程的例子

[第132集]Gram-Schmidt过程的另一个例子

[第133集]特征向量和特征值的引入

[第134集]特征值公式的证明

[第135集]求解一个2×2矩阵的特征值的一个例子

[第136集]求解特征向量和特征空间

[第137集]求解3×3矩阵的特征值

[第138集]求解3×3矩阵的特征向量和特征空间

[第139集]说明特征基有利于构造合适的坐标

[第140集]向量的三重积展开

[第141集]由平面方程求法向量

[第142集]点到平面的距离

[第143集]平面之间的距离