满二叉树和完全二叉树的区别和联系(满二叉树和完全二叉树的区别)

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1、满二叉树和完全二叉树的区别：完全二叉树是由满二叉树而引出来的。

2、对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

3、2、对于满二叉树，除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。

4、而完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。

5、对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

6、扩展资料性质如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。

7、可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：①n= n0+n1+n2 （其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点，②n= 1+n1+2*n2 ；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。

8、参考资料：百度百科-满二叉树百度百科-完全二叉树。

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