求矩阵的秩的运算方法(求矩阵的秩计算方法及例题)

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1、矩阵的秩计算方法：利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。

2、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

3、类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

4、通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

5、扩展资料变化规律(1)转置后秩不变(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵(3)r(kA)=r(A),k不等于0(4)r(A)=0<=>A=0(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)参考资料来源：百度百科-矩阵的秩。

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